Opa.
Tenta não criar 2 tópicos com o mesmo assunto (e em partes diferentes). Não li o seu código, mas pelo título, posso dizer que você quer exibir um Alert se o contato foi inserido com sucesso.
Bom, preciso fazer algumas perguntas. Você está usando RemoteObject? Se sim, você deve, dentro do RemoteObject que é o DAO, declarar um método (que deve ter o mesmo nome do método que fica no DAO). Aí, no atributo do método (ou seja, do mx:method) você configura o fault (que é o que vai acontecer se der erro) e o result (que é o que vai acontecer quando der certo - é aqui que vai o método com Alert). Algo assim:
<mx:RemoteObject id="roDao" destination="pampampam" showBusyCursor="true">
<mx:method name="nomeDoMetodoDoDaoSemParenteses" fault="faultHandler(event)" result="inseriuOkHandler(event)"/>
</mx:RemoteObject>
Aí, seu AS ficaria assim:
private function inseriuOkHandler(event : ResultEvent) : void
{
Alert.show("Deu certo!", "Mensagem no Alert!");
}
Claro que este é só um exemplo... Você deveria implementar o método faultHandler (com um novo nome também) e configurar as coisas de forma correta (como a destination).