Eu preciso saber qual dia da semana(segunda,terça,quarta,etc)
é uma determinada data que informo???
Caso esteja usando o gregoriancalendar, tente o day_of_week
Utiliza este código aí, você só precisa testar certinho qual formato retornar, pois o DateFormat.FULL traz, além do dia da semana, a data atual.
// cria data
Date today;
String dateOut;
DateFormat dateFormatter;
// retorna data formatada para a localização padrão
dateFormatter = DateFormat.getDateInstance(DateFormat.FULL,
Locale.getDefault());
today = new Date();
dateOut = dateFormatter.format(today);