Como fazer em bootstrap

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Bom dia pessoal, gostaria de saber o nome desse input, ou alguma dica para monta-lo, os itens de dentro será selecionável

De modo simples, você pode usar um select com a opção “multiple” e com um size maior que um, o que faz com que ele seja exibido similar à uma lista. Veja os exemplos aqui: https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/HTML/Element/select

Se quer algo mais complexo (ex: uma lista em que cada item é um checkbox), pode tentar colocar uma div ou lista (ul) com altura fixa e overflow: auto (ex: http://jsfiddle.net/hajpoj/ayx4z/1/ ).

Abraço.

Muito obrigado!