Array é array, vetor é vetor. A tradução mais apropriada para array é arranjo. Até onde eu sei, as primeiras pessoas que trabalharam com computação no Brasil foram o pessoal das engenharias e como um array se parece com um vetor de uma dimensão, passaram a chamar arrays de vetores, trazendo a ideia dos vetores lá da matemática. Na matemática existe uma série de operações e propriedades dos vetores que não se aplicam aos arrays, por exemplo, você pode somar vetores, multiplicar por um escalar etc, o que não se pode fazer com os arrays. A mesma coisa pode-se dizer dos arrays de duas ou mais dimensões (em Java, um array de duas dimensões é um array de arrays, o que vale para dimensões maiores tbm) que, erroneamente, são chamados por aqui de matrizes. Os vetores na matemática fazem parte de uma classe de “objetos” ainda mais genéricos, chamados de tensores.
O correto é dizer que usamos um array para representar os valores de um vetor, ou um array de duas dimensões para representar os valores de uma matriz, mas não que arrays são vetores ou matrizes. Isso é simplesmente errado.
Há o argumento que a mesma palavra pode ser usada em mais de um contexto, por exemplo, um vetor de uma doença é um organismo que a dissemina a outros organismos, mas pra mim isso não cola no contexto da computação, pq chamam arrays de vetores dando exatamente a ideia de que os arrays são vetores lá da matemática e, como eu já falei, eles não são!
Se os arrays fossem vetores, eles seriam chamados de vectors, não de arrays.
É claro, você pode ter um tipo vetor, implementando uma classe para isso ou usando os arrays para representá-los, mas, mais uma vez, insisto. Array é array. Vetor é vetor.
