Como fazer um consstrutor assim?

É só criar uma variável static e incrementar ela no construtor:

class Usuario{
  static int lastId = 0;
  int id;

  public Usuario(){ id = ++lastId; }
}

Acho que não tem como fazer isso com costrutor, mas vc poderia fazer isso com uma variavel static concatenando o valor dela com o nome do usuario. Ex:

class Usuario {

private static int Contador;
private String usuario;

   public void Usuario(Usuario usuario){
     Contador++;
     this.usuario = usuario;
     this.usuario = this.usuario + Contador;
   }
}

Quando vc utilizar esse construtor a variavel Static Contador vai se auto incrementar e vai se somar ao nome do usuario.

AFf enquanto digitava minha dica o cara acima digito a dele que é quase igual HAHAH, mas é isso ai não tem como fazer mais de um construtor exatamente igual, pelo menos algum parametro dele tem de ser diferente dos outros já existentes.

Seria melhor vc criar algo assim:

public class ValidationAccess {

//construtor vai aceitar N usuarios
public ValidationAccess(List<Usuario> listaUsuarios) {}

}

Deve resolver o que precisa.