Como fazer um Relógio Independente para vários JtextFields?

Você vai ter que dar uma olhada em Threads.
No Java Tutorial tem um material legal, mas está em inglês:
http://java.sun.com/docs/books/tutorial/essential/concurrency/

Dê uma olhada no método estático sleep da classe Thread, você vai ter que usar ele para atualizar seu TextFiel de tempos em tempos.
Não adiante eu postar código aqui agora, você primeiro precisa entender como a concorrência funciona para poder fazer com que os campos não interfiram uns nos outros.

Vlw Bruno, vou dar uma olhada.

Como ainda não sei utilizar as Threads, fuçando na net achei uma forma de fazer a contagem de tempo, utilizando a seguinte linha de código:

public void iniciar() {
        while (true) {
try {
                Thread.sleep(1000);
            } catch (InterruptedException e) {

            }
            this.addSegundo();
}
}

Isto aqui me ajudou para fazer a classe que conta cada segundo. Só que quando aplico no programa para atualizar a JtextField a tela toda trava. Já imagino que como é a classe que implementei isto atualiza a cada um segundo, e eu ainda não aprendi como controlar as Threads e concorrência, o programa não trava, só não respondi \o/.
Obrigado BrunoBastos, vou dar uma olhada.
[]s

BrunoBastos, obrigado pelo link, olhei dentro do tutorial e entendi como funcionaria a questão.
Só que eu mudei um pouco o processo. Ao invés de cada um ter um contador contando separadamente, fiz um relogio e cada um pegaria a hora em que eu clicasse no jbutton.

Vlw