1° java nao jera exe, pesuise sobre .jar.
2°o banco de dados fica no servidor e é acessado atraves da sua conexao(sua dao) que deve ficar na sua aplicação.
se é trabalho de faculdade…geralmente os professores querem vê o código…passe seu projeto para .rar e o professor saberá o que fazer com ele.
quanto ao banco entre em seu SGBD e faça bkup de sua database.
Tem o lzpack. Ele gera um instalador com extensao .jar. Quanto ao banco, existem bancos embutidos, como o derby, hsqldb, quando voce instala o sistema, ele é intalado junto