Como instalar o JDK baixado do site da Sun no Ubuntu 8.04

O arquivo .bin é facinho de instalar.
Mude a permissão do arquivo para um tipo executável - nem sempre é necessário fazer isso:
chmod +x nome-arquivo.bin

Depois basta digitar:
./nome-do-arquivo.bin

E pronto!

No caso do eclipse basta baixar e descompactar o arquivo.
Dentro da pasta tem um arquivinho chamado eclipse, clicando nele o Eclipse já executa.
Pra ficar mais fácil podes criar um ícone próprio do Eclipse para colocar na área de trabalho e menus.

Abraço.

Valeu Gabriel, consegui instalar o arquivo.

Eu baixei o eclipse e quando tento rodar aparece a mensagem:

A Java Runtime Environment (JRE) or Java Development Kit (JDK)
must be available in order to run Eclipse. No Java virtual machine
was found after searching the following locations:
/home/usuario/Área de Trabalho/pasta sem título/eclipse/jre/bin/java
java in your current PATH

Eu instalei o JDK da Sun e o endereço ficou:

/home/usuario/jdk1.6.0_11

O que faço para o Eclipse funcionar?

Mas uma coisa, li em alguns sites para ver se conseguia resolver isso, vi em muitos falando do arquivo java_home que tem dentro da pasta do eclipse, procurei lá e n encontrei esse arquivo.

Shatemui,

Abra o arquivo /etc/profile em algum editor de textos.
Provavelmente não terá nada relativo a Java dentro dele.
Então adicione as seguintes linhas:

JAVA_HOME= /home/macena/jdk1.6.0_11

Ou seja, na linha de cima tu colocarás o caminho do JDK.
Normalmente fica no /usr/lib…, mas como tu disseste que instalou na /home então coloque esse caminho mesmo.

Coloque também:

JRE_HOME= /home/macena/jdk1.6.0_11/jre

Esse no caso é o caminho para a JRE.
Após isso:

export JAVA_HOME
export JRE_HOME

Salve o arquivo /etc/profile como super usuário.
Por se tratar de variáveis de ambiente será necessário reiniciar o pc.
No terminal verifique se está tudo certo.
Para verificar versão da JRE: java -version
Para verificar se o caminho do JDK está correto: echo $JAVA_HOME

Abraço.