Como Maximizar uma imagem do tamanho da Jframe?

Gostaria de Fazer um JFrame que maximizasse em toda a tela(escondendo a barra de menu) e inserir uma imagem que expandisse de acordo com a JFrame (em toda a JFrame) no JAVA.

Usei esse codigo para maximizar:

Dimension d = Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize();

jagar.DefauLtCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);

jogar.setSize(d);

jogar.setResizable(false);

jogar.setAlwaysOnTop(true);

jogar.setVisible(true);

E para fazer a imagem de fundo:

ImageIcon img = new ImageIcon(getClass().getResource("…/imagens/iconRecicla.png"));

JLabel lbImg = new JLabel(img);

img.setImage(img.getImage().getScaledInstance(lbImg.getWidth(), lbImg.getHeight(),1));	// redimenciona a imagem

getContentPane().add(lbImg);

Como faço para maximizar a imagem do Tamanho da JFrame?

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