Como pegar valor da TextField usando JodaTime DateTime

Para recuperar valor do jTextField basta você fazer o seguinte:

seuFiled.getText(); //Vai retornar a string digitada no campo

Para exibir o valor no jLabel:

seuLabel.setText(stringQueDesejaExibir); //Seta a string desejada no label

Porém se você já está trabalhando com interface gráfica, aconselho utilizar o jDateChooser, que é um componente próprio para trabalhar com datas, com ele você não precisa ficar fazendo conversões de dados desnecessários, se der uma rápida pesquisada no Google tu vai encontrar bastante conteúdo sobre o assunto.

Obrigado, Jonathan! Vou estudar sobre jDateChooser.

Consegui setar e receber os dados com conversão de String.
Também consegui formatar para “dd/MM/yyyy”.
Segue:

private void btnCalcActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {                                        
    DateTimeFormatter fmt = DateTimeFormat.forPattern("dd/MM/yyyy");
    
    DateTime d1 = fmt.parseDateTime(txtD1.getText());
    DateTime d2 = fmt.parseDateTime(txtD2.getText());
    
    Days d = Days.daysBetween(d1, d2);
    
    lblDias.setText(Integer.toString(d.getDays()));
    
}