Só completando: Dennys, Java não tem sobrecarga de operadores (graças a Deus :), então se vc fizer
Date x = new Date();
Date y = new Date();
if(x>y) {
System.out.println("maior");
} else {
System.out.println("menor");
}
Não vai funcionar, pq os resultados podem ser aleatórios (uma vez que vc estará comparando os endereços, e não os objetos em si. Os objetos que vc está comparando devem implementar a interface Comparable (o que é verdade, no caso do java.util.Date), e vc deve chamar o método compareTo de um deles.