compareToIgnoreCase (Ajuda com Maiúsculo e Minusculo

Ola boa tarde, seu novo aqui, acabei de me cadastrar ,  eu estou no 3º Período de Sistemas de Informação… somente este período que comecei a estudar JAVA, professou passou um exercício simples conseguir fazer uns 90% dele, somente a parte de ignorar Maiúsculo e Minusculo  que n conseguir… vou posta aqui,  se auguem puder me ajudem…

Exercício:

1 ? Implementar uma estrutura de dados do tipo ARRAY capaz de armazenar o nome de 10 clientes de uma empresa fictícia. O sistema deve ser capaz de, utilizando a classe JOptionPane como interface de entrada e saída de dados, realizar as seguintes tarefas:

a-) ler o nome dos 10 clientes;

b-) listar o nome dos 10 clientes;

c-) listar todos os clientes, cujo nome inicia com ?Pedro?, ignorando as diferenças entre maiúsculos e minúsculos;

d-) listar todos os clientes, cujo nome termina com ?Silva?, ignorando as diferenças entre maiúsculos e minúsculos;

e-) listar todos os clientes, cujo nome contém com ?Antonio?, ignorando as diferenças entre maiúsculos e minúsculos;

Código:

package sabadoletivo;
    import javax.swing.JOptionPane;

public class SabadoLetivo {
   
    public static void main(String[] args) {
        final int NUM = 10;
        String nomeCliente  []   =  new String [NUM];
        //Lentra A
        for (int i = 0; i < NUM; i++){
            nomeCliente[i] = JOptionPane.showInputDialog("Nome:");
        }
       //Letra B
        String n = ""; 
        for(int i = 0; i < NUM; i++){
            n = n + nomeCliente[i] + "\n";
        }
        JOptionPane.showMessageDialog(null, n);
        //Letra C
        for(int i = 0; i < NUM; i++){
        if(nomeCliente[i].startsWith("Pedro")){
            JOptionPane.showMessageDialog(null,"Nome comessado com [Pedro] == " + nomeCliente[i]);
           }
        }
         //Letra D
        for(int  i = 0; i < NUM; i++){
        if(nomeCliente[i].endsWith("Silva")){
            JOptionPane.showMessageDialog(null,"Nome terminado com [Silva] ==" + nomeCliente[i]);
           }        
        }
        for(int  i = 0; i < NUM; i++){
        if(nomeCliente[i].contains("Antonio")){
            JOptionPane.showMessageDialog(null,"Nome que tem a palava [Antonio] == "+ nomeCliente[i]);
            }
        }  
    }
}