Condição em JSTL + JSF

Opa galera blz?

gostaria de saber se tem como criar uma condição da seguinte forma:

<c:if test="#{NomeBean.nome != null}">
    Olá <h:outputText value="#{NomeBean.nome}"/><br />            
    </c:if>


<c:if test="#{NomeBean.nome == null}">
    <h:form id="formulario">
    Digite seu nome:
    <h:inputText id="nome"
	value="#{NomeBean.nome}"
	required="true"
            requiredMessage="Este campo é obrigatório" />
        <h:commandButton
	action="#{NomeBean.acao}" << Aqui ele inclui o nome na variavel no bean
	value="Enviar"
	id="submit" />
        <br />
        <h:messages />
	</h:form>
    </c:if>        
    

    </f:view>
</body>

So informando que tenho um bean com uma variavel String nome
Obs: o index.jsp redireciona para o proprio index.jsp quando faz a verificação(tipo um sistema de login)

Resumindo: queria saber se tem como eu envira um valor de variavel para o bean com o jsf, e resgatar com o jstl mostrando ele em um jsf =P.

vlw