Condição Lógica com o JOptionPane

import javax.swing.*;

public class Logica{     
   public static void main(String[] args) {  
      String nome = JOptionPane.showInputDialog("Qual o Seu nome:");
              
      if ("zap".equals(nome)) {  
         JOptionPane.showMessageDialog(null, "Você é o Cara!"); 
       }
       else {
         JOptionPane.showMessageDialog(null, "Você não é o cara!");
      }
   }
}

Dicas:

1. Depois do comando if, não tem ;
2. Veja a sintaxe correta do else.
3. Evite a criação de variáveis desnecessariamente;
4. Procure inicializar as variáveis ao cria-las, se possível, já com o valor correto (como nesse caso, o valor do JOptionPane);
5. O método showMessageDialog não retorna valor;
6. Nomes de classes começam com letras maiúsculas;
7. Procure identar corretamente o seu código (poupa muita dor de cabeça).

E da próxima vez, procure dizer qual o problema que você está tendo. O que não funciona, que erro o java dá, etc.

Eu acho que tem ; sobrando aí

Falta System.exit(o) para sair do programa ,

Falta uma formatação legal também ! pelo que vi você não está usando nenhuma IDE, se estiver começando isso é bom, mas melhor ainda seria formatando logo de inicio;

Acho que uma boa lida nos artigos e apostilas que tem no guj e na net vão ajudar…

No caso do programa dele, a aplicação finalizará porque acabará o main.
O JOptionPane, apesar de criar uma janela, não exige o System.exit(0) ao final. Ele não mantém a thread da AWT ativa.