Conectar sistema localmente no Tomcat

Olá,

Estou precisando acessar um sistema em JSP por uma conexão local, mas não estou conseguindo identificar onde eu tenho que informar o servidor local.

Abaixo o código da conexão que está rodando no sevidor (para os usuários):

<%
if (session.getAttribute("login") == null){
%>
<jsp:forward page = "../sessaoexpira.jsp" />
<%
}
	/* definição das variaveis inicializadas dentro de blocos */
	Connection con;
	String servidor_pessoa = session.getAttribute("servidor").toString().toUpperCase();
	
String url = "jdbc:oracle:thin:@(DESCRIPTION=(FAILOVER=ON)(ADDRESS_LIST=(LOAD_BALANCE=ON)"+
                                  "(ADDRESS=(PROTOCOL=TCP)(HOST=HOST)(PORT=1521))"+
								  "(ADDRESS=(PROTOCOL=TCP)(HOST=HOST)(PORT=1521)))"+
					   "(CONNECT_DATA=(SERVICE_NAME="+servidor_pessoa+"EMPRESA.COM.BR)))";

	if(servidor_pessoa.equals("TESTE")){
		url = "jdbc:oracle:thin:@HOST:1521:"+servidor_pessoa;
	}
	String pessoa_logada = session.getAttribute("login").toString().toUpperCase();
	String pessoa_senha  = session.getAttribute("senha").toString().toUpperCase();
	

        if (!servidor_pessoa.equals("TESTE")){
	%>
	<jsp:forward page = "badserver.jsp"/>
	<%
	}
	/* tenta fazer a conexão com o banco de dados, validando o usuário logado */
try
{	
	DriverManager.registerDriver(new oracle.jdbc.driver.OracleDriver());
	con = DriverManager.getConnection (url,pessoa_logada,pessoa_senha);
}
/* caso a operação não seja bem sucedida, captura a exceção e redireciona para uma página de
 acesso negado */
catch(Exception e)
	{
	System.out.println("e: "+e);
	%>
	<jsp:forward page = "logindenied.jsp" /> */
	<% 
	}
%>

Preciso rodar esse sistema na minha máquina para que possa efetuar os testes.

Não li com detalhes o seu problema e o seu código, mas a URL abaixo não vai funcionar.

String url = "jdbc:oracle:thin:@(DESCRIPTION=(FAILOVER=ON)(ADDRESS_LIST=(LOAD_BALANCE=ON)"+
                                  "(ADDRESS=(PROTOCOL=TCP)(HOST=HOST)(PORT=1521))"+
								  "(ADDRESS=(PROTOCOL=TCP)(HOST=HOST)(PORT=1521)))"+
					   "(CONNECT_DATA=(SERVICE_NAME="+servidor_pessoa+"EMPRESA.COM.BR)))";

Quando se usa o modo thin, deve-se apenas setar o host e o port, não dá para passar esta entrada do TNSNAMES.
Para usar esta notação do TNSNAMES, deve-se usar o modo oci, que vai exigir a instalação de um Oracle Client.