Ai que esta, dentro da sua principal vc quer utilizar qual variavel ?!
se for a variavel (atributo) conexao, não vai dar mesmo, o que vc tem que fazer na sua classe principal é instanciar a conexão:
Conexao c = new Conexao();
Se a conexão já tiver sido aberta uma vez, ele não irá abrir de novo, porém sua referência a conexão vai estar apta a fazer o que vc quiser, ai na sua classe principal, para utilizar o "createStatement()" vc utiliza assim:
...
// Aqui eu chamo o meu construtor para abrir/pegar uma conexão.
Conexao con = new Conexao();
// Crio o Statement para poder mandar INSERTs/UPDATEs/SELECTs/etc
Statement st = con.conexao.createStatement();
// Aqui eu monto o meu resultset com um comando em uma tabela de teste.
ResultSet rsPessoas = st.executeQuery("SELECT * FROM PESSOAS");
// Vou para o próximo para ver se funcionou...
rsPessoas.next();
...
Depois de abrir a conexão vc não vai utilizar a variável que esta na classe Conexao, mas sim instanciar sempre uma referência para a conexão já existente (no caso de já ter sido aberta, caso contrário a abertura será feita de maneira automática) ai sim vc terá acesso a variavel de dentro da classe... (coisa que pretendo dar uma melhorada)...
Certo ?!