Para o banco em geral o pessoal usa algum framework ORM, como o Hibernate, TopLink e EclipseLing. Já para a conversação Java Flex, é costume usar o BlazeDS ou GraniteDS para fazer chamadas remotas no protocolo AMF. Mas é possível fazer a comunicação com WebService ou chamatas Http.
na verdade nao é o bd que se conecta ao java e sim sua aplicacao java que estabelece uma conexao com o BD. o BD ta la na dele nos que usamos uma ferramenta de conexao. Mas, para sua pergunta a resposta sim.
Então eu vou tirar a minha apostila de Java do armário e fazer a conexão pelo Java normalmente e depois aprender a ligar o Flex no Java pelo WebService!