Confeitaria

Ae galera, não sei se vocês já fizeram esse algoritmo chamado de Confeitaria.
Onde sempre existe uma quando tivermos somas iguais quando somarmos membros do segmento no caso.
Exemplo.

1+2+3+4+5=15 6 7+8=15

ou seja no numero 6 tem uma confeitaria.

a Próxima se localiza no numero 49.
Tentei com raiz, potenciação e nada.

é uma função matemática que o professor pediu pra nos descobrirmos.

Eu ainda não consegui identificar qual a lógica disso e preciso primeiro fazer em algoritmo, depois em Java na aula.

Aguardo ajuda galera. Obrigado !