Construtores

Crie o seu construtor dentro da classe Aluno passando o nome e o array de notas.
Dentro do construtor vc vai atribuir às suas variáveis os valores passados.

Na classe Aluno, crie métodos para realizar os cálculos que vc precisa.

Para chamar o construtor do main, basta instanciar o objeto:

Aluno aluno = new Aluno(nome, notasAluno);

Espero ter ajudado…

1. Construtor não é um método. É um construtor.
2. Não seria melhor as notas serem double?
3. Defina um construtor na sua classe:

public class Aluno {

    private String nome;
    private double[] notas;

    // olha o construtor aqui:
    public Aluno(String nome, double... notas) {
        this.nome = nome;
        this.notas = notas;
    }

    // crie getters e, possivelmente setters

}

4. Quando precisar criar um Aluno (seja no método main, ou em qualquer outro lugar):

Aluno a = new Aluno("Fulano", 7.5, 3.9, 10, 2.75, 3.33);

5. Para tornar ainda melhor, crie uma regra de validação das notas no construtor (não pode haver nenhuma nota menor que zero nem maior que a nota máxima).

Brother, só um detalhe: Um construtor não é um método, mas blz… você pode fazer o seguinte:

na classe Aluno:

public class Aluno{

public Aluno(String nome, double nota1, double not2, double nota3){

this.nome = nome;
this.nota1 = nota1;
this.nota2 = nota2;
this.nota3 = nota3;

   }

private String nome;
private double nota1;
private double nota2;
private double nota3;

}

// Na classe main

Aluno aluno = new Aluno("Fulano", 8.0,9.3,7.0);

Ou se quiser, pode passar um array aí na inicialização do objeto, mas terá que modificar o construtor da Classe aluno para receber um array…
qualquer coisa, chama aí.