Criar array- global

Seu erro deve estar em outro metodo, porém faça o seguinte,

private List<String> nomes;


 public Q1(){
     nomes = new ArrayList<>(); // pode deixar sem o String dentro do <>
 }

Também verifique se seu List pertence ao pacote java.util e não java.awt

O que o @4mega disse está corretíssimo.
É possível que ao importar a interface List você tenha importado do pacote awt.

Apenas para testes, faça assim:

public class Q1 extends javax.swing.JFrame {
    private java.util.List<String> nomes = new java.util.ArrayList<String>();
    //resto do código
}

@Deybson_10?