Vc colocará seu tomcat pra responder na porta 80. Daí sumirá o “:8080”, pois 80 é a porta padrão da web e não precisa ser informada na URL.
No lugar do localhost vc vai colocar o endereço do seu domínio. Vc vai ter que registrar este domínio e configurá-lo no seu serviço de hospedagem (que já vai estar configurado para a porta 80).
Por fim vc precisa configurar sua aplicação no serviço de hospedagem. Em geral, colocá-la na pasta root em webapps e acertar os links da sua aplicação para se basear neste novo endereço.