Escrever duas funções polinomiais em x, com coeficientes reais, gerar novas funções a partir destas, calcular alguns valores funcionais nestas funções e esboçar estes valores funcionais em um plano cartesiano.
O programa deve ser feito em JAVA.
A maneira que as funções serão escritas deve ser explicada na tela ao usuário, após o término de sua digitação as funções devem aparecer em uma tela limpa respeitando as seguintes condições:
. deve aparecer, f(x) = …; g(x) = …;
(f + g)(x) = … ; (f - g)(x) = … ;
. expoente 1 e expoente zero não devem aparecer na tela;
. coeficiente 1 não deve aparecer na tela;
. zero e 1 só devem aparecer na tela se tivermos a função constante f(x) = 0 ou
termo constante 1;
. logo abaixo das funções deve aparecer a pergunta: deseja calcular valor funcional nas funções?
Se a resposta for sim, pergunta-se: Qual o valor de a? E deve ser impresso na tela mantendo as funções escritas.
a = …, f ( …a… ) = … ; g ( a ) = …, (f + g) ( …a… ) = …, (f - g) ( …a… ) = …
OBS: deve ser possível calcular mais de um valor funcional na mesma tela, no máximo 5.
EXEMPLO
f(x) = x3 - 2x2 ? 1 g(x) = ?x2 ? 1
(f + g)(x) = x3 - 3x2 - 2 (f - g)(x) = x3 - x2;
a = -1 f(-1) = -4 g ( -1 ) = -2, (f + g) ( -1 ) = -6 , (f - g) ( -1 ) = -2;
a = 0 f(0) = -1 g ( 0 ) = -1 , (f + g) ( 0 ) = -2 , (f - g) (0) = 0;
a = 2 f(2) = -1 g (2) = -5, (f + g) (2) = -6, (f - g) ( 2 ) = 4;
O programa deve ordenar o polinômio na tela, mesmo que o usuário não digite nesta forma. Caso o usuário digite mais de um termo de mesmo grau na mesma função, o programa também deve juntar estes termos, por exemplo, se usuário digitar
f(x) = - 2x2 + x3 ? 1 deve ser impresso na tela f(x) = x3 - 2x2 ? 1
se digitar
f(x) = 2x3 ? x2 ? x3 ?3x2 ? 1 deve ser impresso na tela f(x) = x3 - 4x2 ? 1
