Dúvida com lógica sobre dia da semana e dia do mes

private static final int DIA_1 = 1;   
    private static final int DOMINGO = 1; //Calendar.SUNDAY retorna 1 no caso domingo
    private static Calendar c;
        
    private static String calendario(){
        c = Calendar.getInstance();
        Date d = c.getTime();
        DateFormat df = DateFormat.getDateInstance();         
        return df.format(d).toString();
    }
    
    public static void main(String[] args){
        String[] array = calendario().split("/");
        System.out.println("Data Atual: " + calendario());        
        if(Integer.parseInt(array[0]) == DIA_1 && Calendar.SUNDAY == DOMINGO){
            System.out.println("\nNão Realiza Processo!!!");                         
        }else{
            System.out.println("\nRealiza Processo!!");
        }
    }

public static void executaProcesso() {
	if (isPrimeiroDiaDoMes() && isDomingo())
		System.out.println("Executa processo dia : " + calendario().getFirstDayOfWeek());
	else
		System.out.println("Executar processo");
}

private static boolean isPrimeiroDiaDoMes() {
	int primeiroDiaDoMes = 1;
	return diaDoMes() == primeiroDiaDoMes;
}

public static boolean isDomingo() {
	int domingo = Calendar.SUNDAY;
	int diaDaSemana = calendario().get(Calendar.DAY_OF_WEEK);
	return (diaDaSemana == domingo);
}

private static int diaDoMes() {
	Calendar calendar = calendario();
	return calendar.get(Calendar.DAY_OF_MONTH);
}

private static Calendar calendario() {
	return Calendar.getInstance();
}