Dúvida em problema

Isso é o que ele já disse que fez e que não é o pretendido.

O objectivo é, se por exemplo, os anos de entrada forem 2013 e 2015, apresentar apenas -1, já que não existem anos bissextos no intervalo indicado.

Só podes imprimir o -1 no final do teu ciclo e se não encontraste anos bissextos dentro do ciclo:

boolean encontrou = false;
for (i = ano1; i <= ano2; i++) {
    if (i % 400 == 0 || ((i % 4 == 0) && (i % 100 != 0)) {
        System.out.println(i);
        encontrou = true;
    }
}
if (!encontrou) {
    System.out.println("-1");
}