Tenho um managed bean(ProdutoBean.java) com uma propriedade um objeto (Produto.java) e dentro deste tenho uma propriedade do tipo Integer, e tenho ela referenciada num componente JSF na minha pagina
Olha, até onde eu sei se você utilizar um objeto em uma página JSF, ele será construído com seu valor default.
Se você não quiser que seja definido esse valor, uma solução é setar ele fixo na página com um campo hidden ou tratar isso no ManagedBean.