O JavaEE usa o JavaSE como base, sendo assim, vc precisa do JavaSE instalado.
O JavaME é quase a mesma coisa para desenvolvimento.
Vc não instala o JavaEE, pois é uma especificação (na verdade um conjunto de especificações). Para usar os recursos do JavaEE (EJBs por exemplo) vc precisa de um servidor de aplicações que implemente as especificações do JavaEE. A implementação de referência do JavaEE 6 é o Glassfish 3.
O legal seria você instalar uma IDE. No NetBeans você pode instalar todos esses recursos de forma bem simples. Entre no site (www.netbeans.org) e baixe o pacote completo. Por padrão na instalação tudo vai estar marcado para instalar. A instalação do NetBeans já vai instalar o Glassfish 3 e o SDK do JavaME.
[]´s
wbdsjunior
não precisa desinstalar nada. na verdade o jdk se é necessário para utilizar java ee.