Dúvida sobre Jogo da velha

Básico:

Operação “==” compara se dois objetos são a mesma instância. Por exemplo:

String var1 = new String( "ola" );
String var2 = new String( "ola" );

if( var1 == var2 )
    System.out.println( "iguais" );
else
    System.out.println( "diferentes" );

O código acima sempre imprime: diferentes

Já o código abaixo:

String var1 = new String( "ola" );
String var2 = new String( "ola" );

if( var1.equals(var2) )
    System.out.println( "iguais" );
else
    System.out.println( "diferentes" );

Esse sempre imprime: iguais

Então, isso sobre o “==” eu entendi. Tanto que já até tinha utilizado no código fonte, mas o problema está sendo em comparar a imagem de um botão com a imagem de outro.

Obrigado

Por que colocar imagens nos botões?

Desenhe direto com Java2D em um JPanel e guarde o estado em uma matriz.