só complementando…
o JDK vem o kit completo para desenvolver aplicações e rodar as suas aplicações.
JRE é Java Runtime, ou maquina virtual é o que você precisa ter nas maquinas de destino das suas aplicações!
por trocadilhos…
JDK é o KIT do desenvolvedor
JRE é o que o usuário da sua aplicação precisa.
O J2SE -> Java 2 Standart Edition é uma plataforma de desenvolvimento da linguagem Java, assim como J2EE, J2ME.
O J2SDK -> Java 2 Software Development Kit é o kit com as ferramentas essenciais para o desenvolvimento de aplicações java, dentro deste kit esta incluso o compilador, interpretador, gerador de documentação, debug etc.
JRE -> Java Runtime Environment, nada mais é que conjunto de bibliotecas com uma ferramenta chamada Java Virtual Machine, que tem a função traduzir o arquivo java compilado (.class).
Faça o download do J2SE e JRE instale na sua, e ja estará pronto para desenvolver aplicações Java OK!!