Entendendo as API's Java

Programação Java
#1

Prezados :

Sou novato no Java. Sempre que estou estudando um pacote novo, procuro verificar quais as funcionalidades de cada classe (API) Java.
Tenho algumas dúvidas:

Por exemplo, na class Math

Qual a diferença do “Field Sumary (E, PI)” e “Method Summary (abs, min, max… etc)” ?

Pq alguns existe um "Constructor Sumary " ?
Como no caso da classe String . Ex.: String() ?

Grato pelos esclarecimentos …

#2

Bom, o E e o PI seriam como constantes matemáticas…o valor deles não muda, será sempre o mesmo…não recebe argumentos e retorna o valor do respectivo…
Já, abs,max,min são funções matemáticas…podem receber, inteiro,inteiro longo, double, float…
por exemplo:

double maior = Math.max(double x,double y);

ou

double raio=Math.PI*2

[]'s

#3