Entrada e saida

A fórmula é essa aqui cara:

public int f91(int n) {
	if(n<=100) {
		n = f91(f91(n+11));
	} else {
		n = n-10;
	}
	return n;
}

Você está querendo ler os números de um arquivo txt por exemplo?

Pra começar, usar a fórmula recursiva cegamente vai fazer com que seu problema demore muito para ser resolvido, o que provavelmente é um requisito não declarado quando você está tentando resolver esse problema (parece um daqueles problemas do SPOJ ou do Project Euler).

De qualquer maneira, esse problema, lendo-se cuidadosamente o enunciado, resume-se a conseguir calcular os valores de F91 para o intervalo de 1 a 100 de forma eficiente. Eu poria esses valores em um array de 101 posições. Os outros valores são trivialmente calculados.

so uma correção essa saida “f91(91) = 91” esta errada
o valor correto seria f91(91) = 92
pois na primeira passagem pelo metodo seria somado 11 o resultado seria 102 e na ultima seria subtraído 10 e o resultado final seria 92

91+11 = 102
102-10= 92

A saída tá certa cara, porque o ultimo valor a cair no método é 101.

E se for pensar nessa fórmula com melhor desempenho então não teria motivo para criar um array de 101 posições.
simplesmente qualquer numero menor ou igual 101 o resultado é 91

como assim? explica melhor porque eu não entendi

Pega esse trecho e roda em uma classe que você vai ver.

public int f91(int n) {
		System.out.println("f91("+n+")");
		if(n<=100) {
			n = f91(f91(n+11));
		} else {
			n = n-10;
		}
		return n;
	}

verdade, eu não prestei atenção no enunciado

f91 (N) = f91 (f91 (N + 11));

e eu entendi

f91 (N) = f91 (N + 11);

questao do spoj…

em Java acho que nao vai rolar… vai demorar mto