Enviar mensagem para usuários conectados a um socket

Boa tarde galera do GUJ,

Foi dada a tarefa de fazer tipo um chat aqui na empresa, ela eh assim, tem uma pessoa (escritor) que ira se conectar com um servidor e os “leitores” irão se conectar no mesmo servidor, e quando a escritora enviar uma mensagem aparece no console de todos que estiverem conectados, deu pra entender?

É estilo um chat so que so uma pessoa fala, o problema eh que eu não sei como fazer a parte do enviar a mensagem para todos os conectados, por enquanto eu tenho isso:

ServerSocket server = new ServerSocket(1234);
			InetAddress addr = InetAddress.getLocalHost();
			System.out.println("----------- SERVIDOR CONECTADO "
					+ addr.getHostAddress() + " PORTA " + PORTA
					+ " -----------");
			System.out.println("Esperando Conexões.");
			
			while (true) {
				Socket socket = server.accept();
				System.out.println("Conectado ao ip: "+socket.getInetAddress());
				
				DataInputStream in = new DataInputStream(socket.getInputStream());
			}

Eu crio um servidor na porta 1234 e depois fico esperado conexão, esse while faz o papel de aceitar todas as conexões, como eu faria para enviar a mensagem que o escritor enviou para o servidor para todos conectados?

Não sei se fui claro na duvida, se não fui por favor falem que eu tento explicar de outra forma

Desde ja agradeço a todos

[]'s