Enviar texto de uma JTextArea para outra

Assuntos Gerais
#1

Olá pessoal, tenho o seguinte cenário:

Duas JtextArea, uma esta vazia e a outra têm linhas de texto.

Preciso que ao usuário selecionar uma dessas linhas, e clicar em um botão, remova ela (apenas essa linha) de uma das JTextArea e a inclua na outra JTextArea, por onde poderia começar?

Por dica de um colega aqui do fórum, estou estudando DocumentListener e insertUpdate…

#2

Não sei como está seu código mas, digamos que você possui o textArea1 e o textArea2 e um button.
Vc precisa que o texto selecionado do textArea1 vá para o textArea2 e que esse texto selecionado seja apagado.

button.addActionListener(new ActionListener(){
  public void actionPerformed(ActionEvent even){
   textArea2.setText(textArea1.getSelectedText());
   textArea1.replaceSelection(null);
  }
}
#3