Erro "Can not issue data manipulation statements with executeQuery"

public void executUpdate( String update )
      throws SQLException, IllegalStateException
   {
      // assegura que o banco de dados conexão está disponível
      if ( !connectedToDatabase )
         throw new IllegalStateException( "Not Connected to Database" );

        statement.executeQuery( update );

   } // fim do método setQuery

   // fecha Statement e Connection
   public void disconnectFromDatabase()
   {
      if ( !connectedToDatabase )
         return;

      // fecha Statement e Connection
      try
      {
         statement.close();
         connection.close();
      } // fim do try
      catch ( SQLException sqlException )
      {
         sqlException.printStackTrace();
      } // fim do catch
      finally  // atualiza status de conexão de banco de dados
      {
         connectedToDatabase = false;
      } // fim do finally
   } // fim do método disconnectFromDatabase