O meu eclipse (junto com o meu workspace) fica num pendrive. Quando crio um projeto com servlets numa máquina e reabro o eclipse em outra máquina, o eclipse informa que as classes do pacote javax não existem.
Ainda não consegui uma solução satisfatória, mas o que eu faço é criar um outro projeto e copiar o código dos serlets em nvos servlets criados no novo projeto. Dá um trabalho, mas é a única forma que descobri até o momento. Acho que importar o projeto também não soluciona o problema.