Espode de request na filter da apostila K19. Como mudar

No exemplo abaixo de JPA da apostila K19 faz esse filter associado à servlet do JSF,
o problema é ele esta associado ao escopo de request, isso pode ser verificado quando
eu troco a manegedbean para escopo de view e da um erro dizendo que o “entityManager”
é menor do que o escopo da pagina. Como eu resolvo isso, pois quero usar o escopa que
eu quizer não somente de request?

@WebFilter(servletNames={"Faces Servlet"})
public class JPAFilter implements Filter {

 private EntityManagerFactory factory;

 @Override
 public void doFilter(ServletRequest request, ServletResponse response,
 FilterChain chain) throws IOException, ServletException {
  
   EntityManager entityManager = this.factory.createEntityManager();
   request.setAttribute("entityManager", entityManager);
  
   chain.doFilter(request, response);

   try {
    entityManager.getTransaction().begin();
    entityManager.getTransaction().commit();
   } catch (Exception e) {
   entityManager.getTransaction().rollback();
   } finally {
   entityManager.close();
   }
 }

 @Override
 public void init(FilterConfig filterConfig) throws ServletException {
  this.factory = Persistence.createEntityManagerFactory("copadomundo");

  }

  @Override
  public void destroy() {
      this.factory.close();
  }

}

Ninguem pode me ajudar, nem que for com algum outro jeito de fazer um filter.

Olá Renato,

Dá uma olhada nesse tópico http://www.guj.com.br/java/230564-meu-jpafilter-nao-funciona-com-viewscoped