Estrutura similar a um Map<K,V>

Em javascript todo objeto pode ser considerado um map sem definição de tipos.

Ou seja, você pode utilizar simplesmente algo assim:

var mapa = {};
  mapa["chave"] = "valor";
  //ou
  mapa.outraChave = "outroValor";
  // ou ainda, passar valores ao  construir objeto
  mapa = { chave:"valor", outraChave:"outroValor" }

AbelBueno:

var mapa = {}; mapa["chave"] = "valor"; //ou mapa.outraChave = "outroValor"; // ou ainda, passar valores ao construir objeto mapa = { chave:"valor", outraChave:"outroValor" }

Ah, mas aí já teve uma alteração de escopo na sua pergunta…rs

No javascript por padrão você pode encarar (de forma simplificada) como tendo duas estruturas: o mapa (que falei) e um array.
O array não tem tamanho fixo como no java, então você pode usá-lo como uma lista.

No seu caso ficaria:

var mapaDeListas = { chave1 : [ "a1", "a2", "a3" ], chave2: ["b1", "b2", "b3"]  }

Obrigado AbelBueno pelas dicas, mas aprofundando um pouco mais as coisas, vamos a um novo cenário rs
Suponhamos o seguinte agora.

Na minha chave A já tenho o valor a1 adicionado

var mapaDeListas = { A : [ "a1"] }

Agora irei adicionar um valor a2 a chave A, sei que antes de adicionar qualquer valor devo verificar se a Chave A já existe.
Caso ela não exista então devo adiciona-la juntamente com o meu valor.
No entanto, caso ela exista tenho que ter o cuidado de não sobrescrever o valor já existente.

A minha dúvida é, como que faço essa verificação? E como que faço para adicionar esse meu novo valor a2?