Tem certeza que com o ENTER não funciona?
De qualquer maneira, existe uma interface chamada KeyListener, que serve para capturar eventos de teclas apertadas no teclado. Pesquise sobre ela e encontrará uma boa pista para a sua solução.
Você poderia fazer:
meuBotão.addKeyListener ( MinhaClasseQueImplementaKeyListener ) ;
Essa classe que implementa keyListener será obrigada a implementar alguns métodos - assim como as ActionListeners precisam implementar actionPerformed. A lista de métodos eu não decorei, mas tem um chamado
public void keyPressed(KeyEvent arg1) - e este é chamado quando uma tecla é apertada.
Use o método getSource() de arg1 para obter o objeto que estava focado quando a tecla foi apertada.
Use os métodos getKeyCode() ou getKeyChar() de arg1 para saber qual tecla foi pressionada. Não sei decorado o código nem o char que representam o ENTER, mas isso você pode descobrir.
Os outros métodos você pode deixar em branco, se quiser.
Caso isso não seja o que você queria, então eu já não sei. Use a criatividade. Além disso, qual é o problema de deixar na barra de espaço? Qualquer coisa adiciona um labelzinho avisando o usuário… 
Boa sorte.