Excluir item do jtextarea

public void excluir() {

        // Carregar nomesIncluidos
        carregaArray();

        // verifica se existe o texto a ser excluido e se exluir recarrega o JTextArea
        if (nomesIncluidos.remove(nome.getText())) {
            carregaNomes();
        }
    }

 private void carregaArray() {
        int    inicio;
        int    fim;
        String texto;

        for (int j = 0; j <= nomes.getLineCount(); j++) {
            try {
                inicio = nomes.getLineStartOffset(j);
                fim    = nomes.getLineEndOffset(j);
                texto  = (nomes.getText(inicio, fim - inicio));
                nomesIncluidos.add(texto.trim());
            } catch (Exception ex) {}

            // por segurança remove linhas vazias
            nomesIncluidos.remove(null);
            nomesIncluidos.remove("");
        }
    }

   private void carregaNomes() {
        nomes.setText(null);

        for (String linha : nomesIncluidos) {

            // if necessário para remover linha em branco, caso exista
            if (!linha.equals("")) {
                nomes.append(linha.trim() + "\n");
            }
        }
    }