Olá a todos… 
Gostaria da ajuda de alguém quanto ao seguinte problema:
Imagine que se tem em uma caixa 25 bolas numeradas de 1 a 25.
Desta caixa se tiram 9 bolas e da somatoria dessas bolas se tem um valor X.
Exemplo:
73 = 01-03-05-06-07-10-12-14-15
Porém existem outras combinações possíveis e eu gostaria de poder lista-las.
Então, quero saber como fazer para achar esses 9 numeros sem repetição quando se insere um valor de soma XXX.
Exemplo:
123 = ??-??-??-??-??-??-??-??-??
Eu ja pensei em algo como o Crivo de Eratóstenes… Talvez.
Aqui vão algumas informações que reuni para ajudar:
Teremos 13 números impares que somam 169
Teremos 12 números pares que somados tem-se 156
A soma mínima é 01+02+03+04+05+06+07+08+09=45
A soma máxima é 17+18+19+20+21+22+23+24+25=105
Logo tem-se um intervalo de 60 valores de soma ente o 45 e 105.
Não calculei o numero de combinações pois isso vai gerar um arquivo muito grande caso queira ter de percorrer esse arquivo…
A ideia de usar o Crivo de Eratóstenes é que ele te devolve alguns números que podem entrar a sequencia, pois o valor da somatória sempre será uma combinação da somatória dos números pares e somatória dos números impares.
31 = 01-03-05-07-15
42 = 06-10-12-14
73 = 01-03-05-06-07-10-12-14-15 :-o
O Crivo de Eratóstenes vai te mostrar todos os números primos num intervalo de 2 a N. Com um algoritmo muito simples…
Lista de números primos entre 1 e 25.
2 3 5 7 11 13 17 19 23
Obs: 2 é numero primo
E tem uma propriedade que diz que qualquer número par superior a 2 é a soma de dois números primos:
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 5 + 5
12 = 5 + 7 e assim por diante. :shock:
Alguém tem outra ideia?
Sou novato na Linguagem Java!!!
Mais quero muito aprender…
PS: Nem precisa ter um fonte de exemplo o que quero mesmo são as ideias, mas se tiver um código melhor.
