Em alguns programas exemplos é solicitada a entrada de números no intervalo de 0 a 25 para que seja calculado o fatorial do mesmo, obervado que a variável é do tipo byte.
Alguem poderia confirmar se o motivo é devido ao tipo de variável?
Será que você poderia ser um pouco mais claro? Não entendi a pergunta. Talvez algum exemplo!
Você quer saber o motivo de que? Do intervalo ser de 0 a 25? Foi isso que eu entendi, talvez eu esteja errado. Vou tentar explicar.
Não vejo nenhuma razão específica para isso. Você pode representar os números de -2^(n-1) até 2^(n-1) - 1 em um determinado tipo de dado, sendo n a quantidade de bits que ele tem. Por exemplo, um byte tem 8 bits. Fazendo essa conta, em um byte, podemos representar de -128 até 127, então já não é por isso o motivo de 0 a 25.
O fatorial de 25 é um número bem grande, não cabe em um long. O máximo que dá pra guardar no long é o fatorial de 20. Se não cabe num long, com certeza não vai caber num byte. Também não tem razão específica para limitar de 0 a 25 aqui.