Eu já vi algumas aplicações em java que rodam a partir da internet, ou seja, eu tenho um link no site, a pessoa clica e se ela tiver java instaalado em seu computador, automaticamente é solicitado permissão para rodar e abre a aplicação, isso funciona para qualquer aplicação java?
Não. Isso só acontece em aplicações que utilizam applets. Para rodarem eles precisam de um plugin instalado.
Os applets são programas Java que quando o usuário acessa ele é baixado para o seu computador e é executado usando o Java da própria máquina do usuário.
É um aplicativo “desktop” rodando no browser. Este tipo de aplicação quase não é mais utilizado. Apenas quando se precisa por exemplo de alguma informação específica do pc do usuário que só conseguiríamos com apps desktop.
As aplicações Java Web mais comuns rodam a partir de um servidor/container como Tomcat, Jetty, JBoss e o que chega para o usuário final é apenas HTML, CSS e JS não solicitando nenhum tipo de permissão.
A minha resposta foi que para esse tipo de funcionalidade só com um jws ou criando um jws.
Para mais conhecimento inserir o link da oracle que também ensina de forma básica e mais certa.