Estou começando com hibernate e minha dúvida é o Hibernate fecha a conexão sozinha ?
Não exatamente… Existem maneiras de fazer servidores web (Glassfish, Tomcat, JBoss, etc…) abrir e fechar conexões automaticamente quando necessário, ou seja, os servidores fazem esses comandos “automaticamente”, mas a biblioteca hibernate fazer isso por padrão eu acredito que não. Você realmente vai ter que dar um close() nela.