Hospedando um Site com JSF

Colega, é a versão do seu Tomcat, não é?
O seu não é na Integrator não né? Porque se for, basta instalar a versão 6.

Não gerou um WAR pelo Netbeans? Em um projeto que fiz apenas coloquei o WAR gerado pelo Netbeans na pasta webapps do meu servidor, foi bem simples.

Bom, se estiver utilizando o Visual Web JSF, creio que só no Tomcat 6. Peça para eles instalarem a versão, caso não tenha disponível para que você o faça. Se não o fizerem, migre de serviço de hospedagem.
Outra, o correto é eles lhe fornecerem o suporte para entendimento do porque do erro. Se eles não tem “expertise” neste assunto, siga o segundo conselho novamente, migre. Só não vá para a Locaweb, pelo amor de Deus, senão você sofre mais ainda, com respostas do tipo “Seu ambiente de desenvolvimento é diferente do existente na Locaweb”.
Como o rafael.azevedo disse, a Integrator é um bom ponto de partida.

Não gerou um WAR pelo Netbeans? Em um projeto que fiz apenas coloquei o WAR gerado pelo Netbeans na pasta webapps do meu servidor, foi bem simples.

ESTRUTURA DE DIRETÓRIOS

A estrutura de FTP em sua conta é:
/www/ceresgo
…|
…|--------ROOT (diretório de aplicações Java)
…|
…| |------WEB-INF
…| | |----classes
…| | |----lib
…|
…| |------META-INF
…|--------www (diretório para php, perl, html)
…|--------cgi-bin (diretório para scripts)
Sua conta possui um diretório chamado ROOT, onde você deverá colocar suas aplicações Java.
Dentro dele, existe o diretório WEB-INF, onde você deverá colocar as classes e as bibliotecas necessárias para dar apoio às suas aplicações.
Existe também o diretório META-INF, criado especialmente para o uso de meta tags em suas aplicações Java.

Por padrão, as aplicações Java são carregadas diretamente quando seu domínio é acessado. Entretanto, se você deseja utilizar scripts em php, perl e páginas html e ter um diretório específico para suas aplicações java, você deve especificar o nome dele para nós, através de nosso de nosso suporte técnico.

Exemplo: se você escolher um nome de diretório como sendo java, as aplicações serão carregadas a partir de http://www.seudominio.com.br/java e todos os arquivos que você colocar no diretório “www” serão carregados a partir de http://www.seudominio.com.br

Desculpe a ignorância, mas onde seria o webapps afinal?

Colega, é a versão do seu Tomcat, não é?
O seu não é na Integrator não né? Porque se for, basta instalar a versão 6.

Bom, se estiver utilizando o Visual Web JSF, creio que só no Tomcat 6. Peça para eles instalarem a versão, caso não tenha disponível para que você o faça. Se não o fizerem, migre de serviço de hospedagem.
Outra, o correto é eles lhe fornecerem o suporte para entendimento do porque do erro. Se eles não tem “expertise” neste assunto, siga o segundo conselho novamente, migre. Só não vá para a Locaweb, pelo amor de Deus, senão você sofre mais ainda, com respostas do tipo “Seu ambiente de desenvolvimento é diferente do existente na Locaweb”.
Como o rafael.azevedo disse, a Integrator é um bom ponto de partida.

Ainda no sufoco pra conseguir isso…

Utilizei JSF com o Tomcat 6 e mesmo assim não foi 100% satisfatório, às vezes eu tinha este mesmo erro que você reportou, mesmo quando estava desenvolvendo localmente, resolvi passar para Glassfish e nunca mais tive problema, achei ele mais preparado para JSF.

GouverMXT:

Utilizei JSF com o Tomcat 6 e mesmo assim não foi 100% satisfatório, às vezes eu tinha este mesmo erro que você reportou, mesmo quando estava desenvolvendo localmente, resolvi passar para Glassfish e nunca mais tive problema, achei ele mais preparado para JSF.

Sim cara, interfere. Se está utilizando o JSF 1.2, precisa do Facelets e ainda assim, vai ter uns bugs sarados pra resolver. Sempre me disseram que funciona 100%, mas quando usamos um RichFaces ou qualquer outra coisinha mais, já era, começam alguns bugs do nada, inexplicáveis.