basicamente,
o awt é masi antigo, e cria janelas graficas de acordo com o sistema operacional nativo, ou seja, o que esta executando o seu arquivo java, sendo assim se vc cria uma janela usando awt e a abre no windows fica de um jeito e no linux fica de outro.
o swing que é o mais novo, foi programado totalmente em java, independendo das api do sistema em questão, sendo assim sua janela fica igual no solaris, windows, unix ou o que for…
vale a dica do kra ai em cima quanto ao organize imports (eu não uso eclipse, uso outra q tb tem essa opção, imagino q a maioria das ide deve ter isso)
um link legal pra kem ta aprendendo, tem apostilas mto boas mesmo…
http://jedi.wvhosting.com.br/course/index.php
começe pelo introdução a programação 1, no 2 tem uma apostila chamada com o nome Abstract Window Toolkit e Swing que fala bem sobre isso, mais assim mesmo passe pelo 1 primero pq tem mto conteudo legal…