Instanciar um Object[][] sem limites

Use uma Collection p/ isso. Se quiser matrizes, use Collections dentro de Collections.

O melhor seria implementar a tua própria classe Matriz p/ encapsular esses dados, e deixar mais fácil a manipulação deles.

Arrays são coleções estáticas de objetos, portanto sempre quando são instanciadas, um tamanho fixo deverá existir.

Caso queira escalabilidade deve utilizar coleções dinâmicas a exemplo de Maps e Collections.