Java Netbeans Postgresql - Conversão de String de JFormattedField em Data - Modelo MVC

Estou criando um programa que calcula pena de presidiário, em java, no NetBeans, com bd Postgresql, modelo MVC. E preciso realizar muitos cálculos com datas. Estou pesquisando a uma semana e não consegui achar uma resposta que me ajude a solucionar o meu problema.
Tenho as seguintes linhas de comandos:
No Modelo, criei a variável como Date;
No Controle, tenho as seguintes linhas de comando, onde existem duas datas para as quais usei o date do java.sql:

public void inserirInterrupcao(ModeloInterrupcao mod){
conex.conexao();
try {
PreparedStatement pst = conex.conn.prepareStatement(“insert into interrupcoes (matricula,apenado,data_inicial, data_final, motivo,id_condenacao) values(?,?,?,?,?,?)”);
pst.setInt(1, mod.getMatricula());
pst.setString(2,mod.getApenado());
pst.setDate(3,mod.getDataInicial());
pst.setDate(4,mod.getDataFinal());
pst.setString(5,mod.getMotivo());
pst.setInt(6,mod.getIdInterrupcao());
pst.execute();
Na Visão(JFrame), no botão Salvar, tenho as seguintes linhas de comando, onde estou com problema, pois nas duas linhas onde estão as datas dá o erro que “String não pode ser convertida para data”:
mod.setMatricula(Integer.parseInt(jTextFieldMatricula.getText()));
mod.setApenado(jTextFieldApenado.getText());
mod.setDataInicial(jFormattedTextFieldData_Inicial.getText());
mod.setDataFinal(jFormattedTextFieldData_Final.getText());
mod.setMotivo((String) jComboBoxMotivo.getSelectedItem());
mod.setIdInterrupcao(Integer.parseInt(jTextFieldId.getText()));
Já tentei converter, usando o “DateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat(“dd/MM/yyyy”);”, mas nada acontece.
Se uso o “mod.setDataInicial(Date.valueOf(jFormattedTextFieldData_Inicial.getText()));” desaparece o erro da conversão, mas aparece outro, quando vou salvar, dizendo que “Exception in thread “AWT-EventQueue-0” java.lang.IllegalArgumentException / at java.sql.Date.valueOf(Date.java:143)”.
Pelo que entendi o valueOf não pode ser usado ali.
Nos cursos e apostilas que tenho as datas são tratadas como string, mas isso me impede de usá-las para calcular. E preciso muito disso.
O que fazer? Há como resolver a conversão, sem provocar o segundo erro?
Desculpe-me, se infringi alguma regra do Foro. É a primeira vez que peço ajuda.