JButton com menu pop up

Olá amigos do GUJ, não estou conseguindo fazer um Menu Pop Up, o objetivo é o seguinte: Quando o usuario estiver com o mouse sobre o JButton, o Menu Pop Up aparece.

Esquisito fazer assim - quando o usuário realmente quiser clicar no mouse, ele conseguiria clicar no botão ou é para clicar em algum lugar do menu popup?

Imagino que o menu pop-up apareça só depois de um tempo, como se fosse um tooltip, é isso?

Cara, eu fiz algo parecido, mas utilizando label ao invés de botão.
Vou ver se acho e posto aqui quando voltar pra casa.

Mas basicamente o que fiz foi adicionar um mouseListener no label e quando o mouse “entra” no label eu mostro o popup.