JComboBox - Como conectar com o BD?

Voce precisara executar uma consulta no banco trazendo os dados que voce precisa. Inclua cada registro em uma posição de um java.Util.List por exemplo. Depois crie um laço FOR por exemplo lendo cada posição do list e incluindo no JComboBox.

Abaixo tenho um exemplo disso onde fiz a leitura dos dados do banco de dados e carreguei num JComboBox usando Hibernate para persistir e consultar.

private List listaCurso;

        listaCurso = cursodao.lista();
        for (int i = 0; i < listaCurso.size(); i++) {
            curso = (Curso) listaCurso.get(i);
            jcbCurso.addItem(curso.getNome());             
        }

Recomendo que você faça isso com Hibernate e o genesis. Usando genesis, o código ficaria +/- assim, em comparação com a sugestão do fabiojwalter:

@DataProvider(widgetName="nameTabela")
public List populaCurso() {
   return cursoDAO.lista();
}

Para mais informações, consulte a documentação de @DataProvider.