Quando aos problemas de várias conexões com o seu B.D. isso é falta de close nas suas connections, ou seja, falha do programador!
Pois é, quando vim pra empresa onde trabalho hoje, me dei de conta dessas conexões abertas, e a classe de conexão era usada em todo código, pois tinha sido desenvolvida por um programador que trabalhou há algum tempo aqui, essas conexões nunca eram fechadas, aí estourava o número máximo de usuários conectados no postgresql, e se tivessem muitos usuários usando o sistema, não conseguiam fazer nada, pois as conexões estavam excedidas, que viagem.
Uma outra pergunta, posso fazer várias consultas usando uma mesma conexão? Por ex., abro a conexão, e crio vários resultset’s, efetuo consultas e fecho os mesmos, por final, fecho a conexão, é normal isso?
Agradeço desde já 
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