JFrame estático

Melhor uma JDialog não? Para um JFrame modal mesmo, dá uma googlada que vc vai ver algumas soluções usando um GlassPane, mas lembre-se que isso bloqueia(se não falha a memória) os seuseventos do teclado e mouse em relação a esse JFrame.
Dá para vc tb deixar um JFrame maximizado e dar um setUndecorated(false) para ele perder os botões de minimizar e fechar, mas certamente não é o que vc quer, mas é o que normalmente eu uso quando eu quero algo “próximo” a esse comportamento(óbvio que vc terá quer criar um botão de fechar para sair da aplicação).